Memahami Rumus Luas Selimut Kerucut dengan Contoh Soal – Varia Katadata.co.id

Dalam matematika, salah satu hal yang harus dipahami adalah rumus yang menutupi kerucut. Pasalnya, pelajaran ini merupakan salah satu syarat untuk lulus mata pelajaran Matematika.

Sebelum pembahasan langsung tentang rumus luas selimut kerucut, sebagian besar siswa akan dijelaskan terlebih dahulu bahwa ada dua macam bangun yaitu bangun datar dan bangun ruang. Kerucut adalah bentuk ruang karena memiliki ruang di dalamnya.

Rumus luas selimut kerucut sebenarnya mudah dipahami. Cukup ikuti beberapa rumus dan bisa diterapkan pada berbagai soal di bawah ini. Selain itu, memahami unsur-unsur kerucut dan ciri-ciri kerucut.

Kerucut selimut adalah sisi atau bidang yang melengkung di sekitar alasnya. Agar lebih mudah memahaminya, simak ulasan berikut ini.

Elemen Kerucut

Kerucut adalah bentuk ruang dengan satu titik sudut dan dua. Sebelum melihat rumus luas selimut kerucut, perlu dipahami terlebih dahulu unsur-unsur kerucut. Unsur-unsur kerucut meliputi:

1. Sisi di bawah disebut bidang kerucut.
2. Lingkaran atau O di bawahnya disebut pusat lingkaran (pusat alas kerucut) sedangkan titik ujung lainnya yang berada di puncak disebut puncak kerucut.
3. Jarak antara titik pusat lingkaran alas kerucut dengan garis terluar disebut jari-jari bidang alas kerucut.
4. Ada juga bagian yang disebut diameter bidang kerucut.
5. Ruas garis yang menghubungkan titik ujung dan alas lingkaran tengah kerucut disebut tinggi kerucut.
6. Ada juga tali busur yang berbentuk kerucut.
7. Sisi yang tidak diarsir disebut kerucut selimut.
8. Segmen garis dalam selimut kerucut yang menghubungkan simpul dan simpul disebut garis pelukis kerucut.

Ciri-Ciri Bangunan Ruang Kerucut

Selanjutnya, ada juga ciri-ciri kerucut yang perlu dipahami. Sehubungan dengan itu, perhatikan beberapa ciri berikut:

1. Ada satu titik sudut yang fungsinya adalah puncak kerucut. Bagian atas kerucut terlihat di bagian paling atas dan paling atas.
2. Ada dua sisi kerucut, sisi lingkaran selimut dan sisi lingkaran alas.
3. Ada satu rusuk berbentuk bulat. Sisi ini seolah menopang bangunan hingga menjadi segitiga jika dilihat dari satu sisi. Tapi sebenarnya sisi ini ingat.
4. Ada dua garis vertikal sebagai garis semu atau garis pelukis di sisi kanan dan kiri kerucut.
5. Ada bentuk segitiga sama kaki atau segitiga siku-siku yang tampak dari dua dimensi.

Rumus Area Selimut Kerucut

Kerucut memiliki empat bagian atau sisi yang sering muncul dalam perhitungan. Kerucut berbentuk seperti es krim, topi ulang tahun, dll.

Seperti yang sudah dijelaskan, sisi adalah alas kerucut, tinggi kerucut, selimut kerucut, dan apotema atau garis pelukis. Kerucut selimut terlihat seperti segitiga, tetapi sebenarnya itu adalah lingkaran.

Selimut kerucut adalah permukaan melengkung yang membungkus kerucut. Karena cukup rumit untuk menemukannya.

Untuk memahami rumus luas selimut kerucut, sesuai dengan rumus luas selimut kerucut sebagai berikut :

π xrx

keterangan:

π = 3,14 atau 227
r = jari-jari
s = apotema atau garis pelukis

Contoh soal dalam penggunaan Formula Cone Blanket Area

Contoh Soal 1

Anna ingin membuat topi berbentuk kerucut dari kertas. An juga ingin membuat topi dengan diameter 24 cm dan tinggi 16 cm. Jika ya, berapa banyak kertas yang dibutuhkan Anna?

Menjawab:

Diketahui:

Diameter = 24 cm, maka r = 24 : 2 = 12 cm

r = 12 dan t = 16 cm

Oleh karena itu, perhitungan membutuhkan apotema dengan rumus apotema. Rumus apotema adalah sebagai berikut:

S= √r2+√t2
S= √122+√162
S= √144+√256
S=√400=20 cm

Selanjutnya, hitung luas permukaan menggunakan rumus berikut:

L = π xrxs

P = 3,14 x 12 x 20

L = 753,6 cm2

Berdasarkan perhitungan di atas, luas kertas koran yang dibutuhkan Ria adalah 753,6cm2

Contoh Soal 2

Jari-jari alas kerucut adalah 6 cm. Tinggi kerucut adalah 8 cm. menghitung luas selimut kerucut dan luas permukaan kerucut serta cara menghitungnya.

Menjawab:

Diketahui:

π = 3,14 (pi)

r = 6 cm (jari-jari)

t = 8 cm (tinggi)

Langkah pertama adalah mencari panjang garis pelukis kerucut.

S (apotema) = √r2 + t2
= √62 + 82
= √100
= 10

Jadi, luas selimut kerucut = πrs = 3,14 × 6 × 10 = 188,4. Jadi jawabannya banyak quilt cone 188,4 cm2. Luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas = 188,4 + (πr2). Luas permukaan kerucut = 188,4 + (3,14 × 6 × 6) = 301,44. Maka luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm2.

Contoh Soal 3

Sebuah kerucut mempunyai luas selimut 353,25 cm² dan jari-jari 7,5 cm. Hitung luas permukaan kerucut.

Diketahui:

Luas selimut = 353,25 cm²

r = 7,5 cm

Menjawab:

L = luas selimut + luas alas

L = (π rs) + (π r²)

L = (353,25) + (3,14 x 7,5 x 7,5)

L = 353,25 + 176,625

L = 529,875 cm²

Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah 529,875 cm².

Itulah rumus luas selimut kerucut yang muncul pada mata pelajaran matematika lengkap.